Statistiek Hoofdstuk 7: Vorm Van De Verdeling En Invloed Van Transformaties

Front 1

Wat wordt er bedoeld met skewness?

Back 1

De skewness is de maat voor de scheefheid van een verdeling. Indien de skewness o is, is er sprake van een normaalverdeling, is de skewness negatief dan heeft de verdeling een staart naar links en wanneer de skewness positief is heeft de verdeling een staart naar rechts.

Front 2

Wat wordt er bedoeld met kurtosis?

Back 2

De kurtosis is de maat voor de platheid van de verdeling. Een kurtosis van 0 geeft een klokvormige verdeling weer, een zeer platte verdeling heeft een negatieve kurtosis en een verdeling met een scherpe piek heeft een positieve kurtosis.

Front 3

Wanneer spreken we van een vloereffect?

Back 3

We spreken van een vloereffect indien er moeilijk onderscheid gemaakt kan worden tussen zwakke en zeer zwakke scores omdat veel mensen een lage score hebben behaald.

Front 4

Wat is de reden dat transformaties worden uitgevoerd?

Back 4

Het is lastig om gegevens te vergelijken wanneer tests of subtests uit een verschillend aantal vragen bestaan. Het is dan makkelijker om de geobserveerde scores om te zetten naar scores die makkelijker te vergelijken zijn.

Front 5

In welke soorten zijn transformaties onder te verdelen? Geef een korte beschrijving van de transformaties.

Back 5

1
Lineaire transformaties: deze laat de vorm van de verdeling intact en wordt toegepast
om twee verdelingen beter vergelijkbaar te maken

2
Niet-lineaire transformaties (Normaliserende transformaties): de vorm van de verdeling wordt veranderd. Deze transformatie wordt soms gebruikt om de transformatie te verbeteren (en meer symmetrisch te maken).

Front 6

Op welke wijze veranderen de skewness en de kurtosis na standaardisatie?

Back 6

Na standaardisatie blijven de skewness en kurtosis onveranderd.

Front 7

Wat gebeurt er met de skewness en de kurtosis van verdelingen bij een normaliserende transformatie?

Back 7

Na het normaliseren komen de skewness en de kurtosis aanzienlijk dichter bij 0 uit.

Front 8

Wat wordt bedoeld met een normaliserende transformatie? Beschrijf de transformatie.

Back 8

Bij een normaliserende transformatie wordt de verdeling getransformeerd zodat deze dichter in de buurt komt van een normaalverdeling. Dit wordt gedaan via percentielscores. De ruwe scores worden omgezet in percentielscores. Vervolgens wordt gekeken in een tabel voor een standaardnormale verdeling welke standaardnormaal score bij het percentage hoort. De geobserveerde score wordt dan vervangen door de standaardnormaal score.

Front 9

Als er sprake is van een plafond-effect hoe ziet de verdeling er dan uit?

Back 9

Bij een plafondeffect is de verdeling links scheef en ligt de top aan de rechterkant.

Front 10

De volgende gegevens zijn bekend: Kurtosis = 3.62 en Skewness = 4.39 en de bijbehorende standaardfouten respectievelijk 1.50 en 2.16. Hoe zit de verdeling eruit ten opzichte van de normaalverdeling?

A. Gepiekt en links scheef.
B. Gepiekt en rechts scheef.
C. Plat en links scheef.
D. Plat en rechts scheef.

Back 10

A

Front 11

Bereken het rangnummer voor de onderstaande tabel.

Back 11

Antw.

Front 12

Om meer zicht te krijgen op afwijkende verdelingen voeren we vaak.......uit.

Back 12

transformaties

Front 13

Een speciale procedure is de normaliserende transformatie. Die maakt van een verdeling zo goed mogelijk een standaard-normale verdeling met een gemiddelde van ... en een standaardafwijking van ... .

Back 13

met een gemiddelde van 0 en een standaardafwijking van 1.

Front 14

Een verdeling met 2 toppen en een dal heet:

Back 14

Bi-modale verdeling of tweetoppige verdeling.

Front 15

De maat voor de gepiektheid of platheid van de verdeling heet .....

De maat voor de scheefheid van de verdeling heet ......

Back 15

De maat voor de gepiektheid of platheid van de verdeling heet kurtosis

De maat voor de scheefheid van de verdeling heet Skewness

Front 16

Een kurtosis van 0 hoort precies bij een ..... verdeling.

Back 16

normale verdeling

Front 17

Een symmetrische verdeling heeft een skewness van ....

Back 17

0

Front 18

Een skewness die afwijkt van 0 wijst op een ...... verdeling.

Back 18

scheve verdeling

Front 19

Een negatieve skewness wijst op een verdeling met de staart naar ......

Een postitieve skewness wijst op een verdeling met de staart naar ........

Back 19

Een negatieve skewness wijst op een verdeling met de staart naar links.

Een postitieve skewness wijst op een verdeling met de staart naar rechts.

Front 20

Kenmerken van de Kurtosis:

Positief =......
Nul =......
Negatief =.....

Back 20

Kenmerken van de Kurtosis:
Positief =gepiekter dan de normale verdeling
Nul =gelijk aan normale verdeling
Negatief =Platter dan een normale verdeling

Front 21

Kenmerken van de Skeweness:

Positief =......
Nul =......
Negatief =......

Back 21

Kenmerken van de Skeweness:

Positief =scheef naar rechts (top links)
Nul =Gelijk aan normale/symetrische verdeling
Negatief =scheef naar links (top naar rechts)

Front 22

Bij een perfecte verdeling zijn de kurtosis en de skewness beide gelijk aan .......

Back 22

Bij een perfecte verdeling zijn de kurtosis en de skewness beide gelijk aan 0.

Front 23

Een kurtosis groter dan 0 geeft aan dat de verdeling een ...... piek heeft dan bij een normale verdeling.

Een kurtosis kleiner dan 0 geeft een ...... verdeling dan de normale verdeling.

Back 23

Een kurtosis groter dan 0 geeft aan dat de verdeling een scherpere piek heeft dan bij een normale verdeling.

Een kurtosis kleiner dan 0 geeft een plattere verdeling dan de normale verdeling.

Front 24

Vuistregel kurtosis:

Een kurtosis die tweemaal groter is dan de bijbehorende standaardafwijking (of twee maal kleiner dan de standaardafwijking) duidt op een ...... verdeling.

Back 24

Vuistregel kurtosis:

Een kurtosis die tweemaal groter is dan de bijbehorende standaardafwijking (of twee maal kleiner dan de standaardafwijking) duidt op een duidelijke gepiektere of plattere verdeling.

Front 25

Vuistregel skeweness

Is de scheefheid groter dan tweemaal de standaartafwijking (of kleiner dan -2) dan wijst het op een duidelijk ........ of ....... scheve verdeling, de skeweness.

Back 25

Vuistregel skeweness

Is de scheefheid groter dan tweemaal de standaartafwijking (of kleiner dan -2) dan wijst het op een duidelijk positieve of negetieve scheve verdeling, de skeweness.

Front 26

Plafond effect is:

Back 26

Veel leerlingen halen een hoge score, zodat er nauwelijks onderscheid gemaakt kan worden tussen goede en zeer goede rekenaars.

Front 27

Vloereffect is:

Back 27

Veel leerlingen halen een lage score, zodat er geen goed onderscheid is te maken tussen minder goede en slechte presteerders.

Front 28

Box plot.

Grafische weergave van de....... afstand. Daarnaast worden extreem hoge of lage scores op de variabele weergegeven. Het gaat dus om de scores tussen het 25e en 75e percentiel.
De spreiding is bij een boxplot goed te zien aan de hand van hoe hoog ze is. Ook de ..... is goed te zien. Bij een ....... verdeling ligt ze natuurlijk in het ....., maar bij een positieve of negatieve skewness niet.

Back 28

Box plot.

Grafische weergave van de interkwartiel afstand. Daarnaast worden extreem hoge of lage scores op de variabele weergegeven. Het gaat dus om de scores tussen het 25e en 75e percentiel.
De spreiding is bij een boxplot goed te zien aan de hand van hoe hoog ze is. Ook de mediaan is goed te zien. Bij een normale verdeling ligt ze natuurlijk in het midden, maar bij een positieve of negatieve skewness niet.

Front 29

Snorren en stelen.

Back 29

De uit de boxen voortspruitende lijnen. Zo krijgt men een indruk van de verdeling. Is ze breed of is ze smal?

Front 30

Transformaties.
De scores van iemand worden normaal gesproken vergeleken met een ......

Back 30

een normgroep.

Front 31

Om de oorspronkelijke scores, de ruwe scores, makkelijker vergelijkbaar te maken worden ze vaak: ......

Back 31

Getransformeerd.

Front 32

Transformaties zijn er in twee soorten:
-
-

Back 32

Transformaties zijn er in twee soorten:
Lineaire transformaties
Niet lineaire transformaties.

Front 33

Lineaire transformaties

Laten de vorm van de verdeling ....
Op de plaats en de schaal van de x-as na. Ze worden vaak toegepast om twee verdelingen beter ..... te maken.

Back 33

Lineaire transformaties

Laten de vorm van de verdeling in tact. Op de plaats en de schaal van de x-as na. Ze worden vaak toegepast om twee verdelingen beter vergelijkbaar te maken.

Front 34

Niet lineaire transformaties.

Deze veranderen de vorm van de verdeling om de verdeling te ‘......’.

In veel statistische procedures wordt van de veronderstelling uitgegaan dat de verdeling ‘normaal’ is.

Een normale verdeling is ......
De vorm van de verdeling wordt normaler gemaakt om beter te kunnen ......

Back 34

Niet lineaire transformaties.

Deze veranderen de vorm van de verdeling om de verdeling te ‘verbeteren’.
In veel statistische procedures wordt van de veronderstelling uitgegaan dat de verdeling ‘normaal’ is.
Een normale verdeling is symmetrisch. De vorm van de verdeling wordt normaler gemaakt om beter te kunnen vergelijken.

Front 35

Liniaire transformatie formule

Back 35

Y=a+bX

Front 36

Z-score formule

Back 36

Front 37

Een Liniaire transformatie is

Back 37

Een liniare transformatie =
Een transformatie die bij elke score een constant getal 'a' optelt (of aftrekt),
en de/of de ruwe scores met een constant getal 'b' vermenigvuldigd of deelt.

De skewness en de kurtosis bijven gelijk.

Front 38

Wat gebeurt er met de skewness en de kurtosis bij een lineaire transformatie?

Back 38

De skewness en de kurtosis bijven gelijk.

Front 39

Lineaire transformaties gebruiken we om de ..... scores te transformeren naar de ...... scores.

Back 39

Lineaire transformaties gebruiken we om de ruwe scores te transformeren naar de Z-scores.

Front 40

Hoe berekenen we de Z-score ?

Back 40

Voor de Z-score trekken we van de ruwe scores het gemiddelde af en delen het resultaat door de standaardafwijking.

Front 41

Deze transformatie heet .....

Back 41

Standaardiseren.

Front 42

De getransformeerde scores heten ......

Back 42

Standaardscores of Z-scores.

Front 43

De gemiddelden met de z-score of de standaardscores zijn altijd ....

Back 43

Nul

Front 44

De standaardafwijking/deviatie is uiteindelijk altijd...

Back 44

1.

Front 45

De Z-score geeft aan ......
Zo kan men gaan vergelijken. De scores zijn ten slotte gestandaardiseerd.

Back 45

De Z-score geeft aan hoeveel de score van het gemiddelde af ligt.
Zo kan men gaan vergelijken.
De scores zijn ten slotte gestandaardiseerd.

Front 46

Je kan ruwe scores ook rangordenen van de laagste naar de hoogste en vervolgens de scores vervangen door een nummer.

Bij het omzetten van scores in rangnummers of percentielen moet niet vergeten worden dat de transformatie een niet lineaire transformatie is. De vorm van de verdeling ....... dus.

Back 46

De vorm van de verdeling veranderd dus.