Use LEFT and RIGHT arrow keys to navigate between flashcards;
Use UP and DOWN arrow keys to flip the card;
H to show hint;
A reads text to speech;
56 Cards in this Set
- Front
- Back
Statistik |
Wissenschaft vom Sammeln, Aufbereiten, Darstellen, Analysieren und Interpretieren von Fakten und Zahlen |
|
Stochastik |
Überbegriff der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung |
|
Beobachtungseinheit (auch: Einheit, Element, Merkmalsträger) |
Einzelnes Objekt, mit dem sich Fragestellung beschäftigt (z.B. Person, Prozess...) |
|
Grundgesamtheit |
Menge gleichartiger Beobachtungseinheiten, für die wir uns ingesamt interessieren (Forscher legt diese fest)--> alle Variablen sind griechische Buchstaben |
|
Stichprobe |
Untermenge der Grundgesamtheit (aus Kosten-/ Zeitgründen)-->alle Variablen sind lateinische Buchstaben |
|
Stichprobenziehung |
I.d.R. durch Zufallsauswahl |
|
Zensus |
1% der deutschen Bevölkerung (n=80000) |
|
Absolutes Minimum |
n>50 |
|
Repräsentativität |
Wenn Unterschiede in Stichprobe und Grundgesamtheit nicht signifikant sind. (Repräsentative Umfrage n=1000-2000) |
|
Merkmal |
An der Beobachtungseinheit beobachtbare Eigenschaft. (z.B. Gesclecht, Gewicht...) |
|
Merkmalausprägung |
Bestimmter Wert eines Merkmals (z.B. männlich, 4kg...) |
|
Beobachtung |
Gesamtheit der ermittelten Merkmalausprägungen einer Beobachtungseinheit. |
|
Messniveau (auch: Skalenniveau) |
Qualität der Messbarkeit einer Ausprägung |
|
Nominalskala |
Merkmalausprägungen können in Klassen eingeordnet werden, zwischen ihnen ist keine natürliche Reihenfolge gegeben (z.B. Nationalität, Geschlecht...) |
|
Ordinalskala |
Klasseneinteilung ist gegeben, Merkmalsausprägungen besitzen eine natürliche Reihenfolge (z.B. Altersklassen, Schulnoten) |
|
Intervallskala |
Merkmalausprägungen sind reelle Zahlen, die Addition und Subtraktion de Zahlenwerte erlauben; es gibt keinen natürlichen Nullpunkt; Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ausprägungen ist eine konstante Messeinheit (z.B. TOEFL Test, Temperatur in Celsius, Likert-Skala...) |
|
Likert-Skala |
Asyymetrische Skala, die durch mehrere Fragen und Antworten mit in etwa gleich großen Abständen entseht, den Antworten können aufeinanderfolgende ganzzahlige Wert zugewiesen werden (z.B. 1 stimmt überhaupt nicht zu, 2 stimme nicht zu, 3 weder noch, 4 stimme zu, 5 stimme voll zu) |
|
Verhältnisskala |
Merkmalsauprägungen sind reele Zahlen, allen arithmetischen Rechenoperationen sind möglich (vor allem Verhältnisse durch Division); es existiert ein natürlicher Nullpunkt (z.B. Kelvin (Nullpunkt -276°, Länge, Gewicht...) |
|
Metrische Skalen |
Oberbegriff für Intervallskalen und Verhältnisskalen |
|
Qualitative Skalen |
Frage nach dem "Wie"; Merkmalausprägungen werden meist mit Namen bezeichnet; nominal oder ordinal |
|
Quantitative Skalen (Metrische Skalen) |
Fragen nach dem "Wie viel"; Merkmalausprägungen werden meist mit Zahlen bezeichnet, intervallskalierte oder verhältnisskalierte Daten |
|
Diskrete Skalen |
Merkmalausprägungen sind netweder eine endliche Anzahl an Werten oder eine Folge aus unendlich viele Werten (z.B. Alter in Jahren, Anzahl von (in ganzen Zahlen)) |
|
Stetige Skalen (auch: kontinuierliche Skalen) |
Merkmalsausprägungen sind ein Kontinuum von Werten (z.B. [0;300], Gewicht...) |
|
Nicht-numerische Skalen |
Ausprägungen werden mit Namen bezeichnet, meist nominal oder ordinal (z.B. Wörter) !nicht qualitativ! |
|
Numerische Skalen |
Ausprägungen werden mit Zahlen bezeichnet, Rechenoperationen sind meist möglich, ABER Merkmalausprägungen von nominalen oder ordinalen Variablen können auch durch Zahlen ersetzt werden und dann als numerisch bezeichnet werden (z.B. Zahlen oder Codierung von Nominalskala 1 weiblich, 2 männlich) !nicht quantitativ! |
|
Häufigkeitsverteilung |
Zuordnung von Häufigkeiten zu den Merkmalausprägungen; unübersichtliche Menge beobachteter Daten wird so aufbereitet, dass die Daten an Aussagekraft gewinnen |
|
Absolute Häufigkeit |
Reine, gezählte Anzahl |
|
Relative Häufigkeit |
Anteil der Merkmalausprägung an der Gesamtzahl absolute Häufigkeit/ Gesamtzahl der Beobachtungen |
|
Prozentuale Häufigkeit |
Prozentwert des Anteils der Merkmalausprägungen an Gesamtzahl Relative Häufigkeit * 100 (in %) |
|
Kumulierte Häufigkeit |
Wenn k Merkmalausprägungen der Reihe nach geordnet sind und Hi die Häufigkeit der i-ten Merkmalausprägung ist, dann ist die kumulierte Häufigkeit die Summe aller einzelnen Häufigkeiten. Hi= Summe von hj |
|
Kreuztabelle |
Darstellung für eine Beobachtung von Beobachtungseinheiten mit jeweils 2 Merkmalen. |
|
Säulen- bzw. Balkendiagramm |
nominal oder ordinal; Merkmalausprägungen werden auf Koordinatenachse notiert; Säulen bzw. Balken berühren sich nicht und sind gleich breit |
|
Kreisdiagramm |
360° des Kreises werden im Verhältnis der ermittelten Häufigkeiten aufgeteilt; Merkmalausprägung mit einer relativen Häufigkeit r wird ein Sektor von r*360° zugewiesen |
|
Winkel Kreisdiagramm |
Relative Häufigkeit* 360 |
|
Blasendiagramm |
Alternative zur dreidimensionalen Darstellung einer Kreuztabelle; Darstellung der Häufigkeit in Form von Kreisen mit dem relativen Flächeninhalt |
|
Diskrete Merkmale |
Anzahl wohldeifnierter Werte als Merkmalsausprägung (z.B. Personenzahl, Anzahl) |
|
Stetige/ kontinuierliche Merkmale |
Kontinuum von Werteb als Merkmalsausprägung (z.B. Gewicht von Patienten, Zeit für Boxenstop) |
|
Klassenbreite |
(Maixmalwert-Minimalwert) / Klassenzahl |
|
Kumulierte Häufigkeit |
Anzahl der Werte die kleiner oder gleich der oberen Grenze einer Klasse sind |
|
Histogramm |
Graphiche Aufbereitung quantitativer Daten: Klassen werden auf horizontaler Achse abgretragen Flächeninhalt der Säulen proportional zu Häufigkeit Säulen grenzen ohne Zwischenräume aneinander Säulenhöhe stellt Häufigkeitsdichte dar |
|
Polygonzug |
Graphische Aufbereitung quantitativer Daten Stellt kumulierte Häufigkeitsverteilung dar horizontale Achse: Merkmalsausprägungen (bei stetiger Variabel Maximalwert einer Klasse; bei diskreter Variabel (Maximalwert + Minimalwert der nächsten Klasse / 2) vertikale Achse: kumulierte Häufigkeit Punkte werden durch Linie verbunden |
|
Streudiagramm |
Graphische Darstellung zwei quantitativer Variablen Jedes Wertepaar stellt einen eigenen Punkt in x-y- Ebene dar |
|
Arithmetisches Mittel |
Mittelwert; nur für quantitative Daten |
|
Zentraleigenschaft des Arithmetischen Mittels |
Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert aller Daten ist gleich 0. |
|
Geometrisches Mittel |
Mittelwert; für Waschstums- und Schrumpfungsprozesse geeignet |
|
Median |
Wert, der bei Anordnung aller Beobachtungen in aufsteigender Reihenfolge der relevanten Merkmalsausprägungen "genau in der Mitte" liegt |
|
Modus |
Der am häufigst vorkommende Wert in einer statistischen Reihe. Für alle Skalenniveaus bestimmbar. Unimodal: genau 1 Wert am häufigsten Bimodal: 2 Werte am häufigsten Multimodal: mehr als 2 Werte am häufigsten |
|
Quantil |
Schwellenwert/ Beobachtungswert, bis zu dem ein bestimmter Anteil der Werte erreicht ist (0-1) |
|
Perzentil |
Beobachtungswert, bis zu dem ein bestimmter Prozetsatz der Werte erreicht ist (0-100) |
|
Definition Quantil |
Es sei q eine Zahl zwischen 0 und 1 und n sei die Anzahl der Beobachtungswerte. Eine Zahl Qq ist q-Quantil, wenn mindestens n*q Werte kleiner oder gleich Qq und mindestens n*(1-q) Werte größer oder gleich Qq sind. |
|
Definition Perzentil |
Das p-te Perzentil einer Datenmenge ist der Wert, bei dem mindestens p% der Beobachtunsgwerte gleich oder kleiner diesem Perzentil sind bzw. bei dem mindestens (100-p)% der Beobachtungswerte gleich oder größer diesem Perzentil sind. |
|
Spannweite |
Größter- kleinster Wert |
|
Interquartilsabstand IQA |
3. Quartil- 1. Quartil |
|
Varianz |
Mittlere quadratische Abweichung der Daten vom Mittelwert. |
|
Standardabweichung |
Mittlere Abweichung der Daten vom Mittelwert. |
|
Variationskoeffizient |
Misst die Streuung im Verhältnis zum Mittelwert. |