Use LEFT and RIGHT arrow keys to navigate between flashcards;
Use UP and DOWN arrow keys to flip the card;
H to show hint;
A reads text to speech;
117 Cards in this Set
- Front
- Back
|
Hvilke 1 ordens diff. likninger har vi og hvordan løser vi dem? |
Separable og linære 1 ordens diff. likninger. I separable separerer vi y v.s og x h.s for å så integrere |
|
|
Hvilke løsningsmetoder finnes for første ordens linære diff. likninger? |
Formell, metode 1 metode 2 |
|
|
Forklar bestemt fremgangsmåte for å løse med formell |
Gjengjenn oppsett; dy/dx +p(x)y= q(x). 2. Finn p(x) og q( x) 3. Ta integralet til p(x)= "u" 3. Sett inn som u(x) i formellen |
|
|
Hva er formelen? |
|
|
|
Hvordan kan jeg bruke metode 1? |
1. Finn p(x) 2. Ta integralet til p(x)= "u"(x) 3. Multipliser med e^ u(x) 4. Multipliser svaret med originallikning 5. Sett det på venstre side som derivert av et produkt 6. Integrer høyre side 7. Få y alene på venstre side. |
|
|
Hvordan kan en gå fra en neg. vinkel til den korresponderende pos. vinkelen? |
Adder 2π |
|
|
Hvordan kan vi skrive tan(x), sec(x), cot(x), csc(x) ? |
|
|
|
Hvilke er odde, partall funksjoner av cosx sinx , tanx? |
|
|
|
Nevn noen egenskaper ved eksponentielle funksjoner? |
F(0) er alltid lik 1, kan aldri bli lik 0, alltid positiv, omfang =( 0, uendelig) |
|
|
Beskriv funksjonen e^x |
|
|
|
Hvilke to former kan logaritmen oppstå som? |
I logaritmisk form og som en eksponentiell form |
|
|
Hva er den naturlige logaritmen? |
|
|
|
Nevn egenskaper til lnx |
|
|
|
Hva er domenet til en logaritme funksjon? |
|
|
|
Nevn logaritmesetningene |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva er et verteks? |
Høyeste/ laveste punktet på en parabol. |
|
|
Hvordan kan vi finne verteksen på en parabol? |
X= -b/2a , så setter du inn x verdien du finner i funksjonen for å finne y koordinatet. |
|
|
Hvordan fullfører vi kvadranten? |
|
|
Hva er dette formen for? |
|
|
|
Når bør det ringe en alarm bjelle for å sjekke om du har en odde eller partall funksjon? |
|
|
|
Hva er et godt generelt tips når du evaluerer et bestemt integral? |
Sjekk intervallet på de bestemte grensene for å se om det er i "konflikt" med funksjonen. |
|
|
Hva er den andrederiverte testen? |
1. Finn den deriverte av funksjonen 2. Finn kritiske punkter der f derivert er null eller udefinert 3. Sett disse kritiske punktene inn i den andre deriverte. Hvis positiv--- bunnpunkt, negativ--- toppunkt. Udefinert---- alt kan skje |
|
|
Hva kan hjelpe for å finne absolutt maks/min for en funksjon? |
Tegne grafen eller sette lim x---0 ( +/-) |
|
|
Hva er formellen for å regne ut buelengden ( arc length) til en grafe? |
|
|
|
Hva er en koterminal vinkel? |
En vinkel som stopper på samme sted. |
|
|
Hva er en viktig ting å huske når du finner imaginære røtter? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva vil det si at et bestemt integral er en partall funksjon? |
Det betyr at funksjonen er symmetrisk rundt Y aksen. Kan derfor dele det bestemte integralet. Eks fra -2,2 til 0,2. Så multipliserer vi dette med 2. |
|
|
Hva vil det si at en funksjon er en-til-en? |
At det finnes et unikt y svar for hver x verdi. |
|
|
Hvordan kan vi bestemme om en funksjon er en-til-en funksjon? |
1.Gjennom en horisontal linjetest,2. sette funksjonen lik 0 og se om flere svar gir null. 3. Sette f(a)= f(b). |
|
|
Hva er forskjellen mellom singulære punkter og kritiske punkter? |
Kritiske punkter er der den deriverte er lik null. Singulære punkter er der funksjonen ikke er deriverbar ( error) |
|
|
|
|
|
Hvor mange former av en hyperbel finnes? |
|
|
|
Hvor eksisterer ikke grafen tanx og secx? |
π/2, -π/2 (+- 2π) |
|
|
Hva er den formelle måten å finne stigningstallet til tangenten og hva er formellen for tangentlinjen? |
|
|
|
Hva er velocitet? |
Graden en posisjon forandrer seg. |
|
|
Grenseverdi med eksponent |
|
|
|
Hvordan oppfører grenseverdier seg med polymom? |
|
|
|
Hvis en kan dele ut et ledd, så kan en også faktorisere leddet ut hvis likningen er satt opp riktig. |
|
|
|
|
|
|
Et eks. på sandwich teoremet |
|
|
|
|
|
|
Eks. på bruk av sandwich teorien i en oppg. |
|
|
|
|
|
|
Hvor kan vi finne asymptoter? |
Der nevneren er lik null. Tips å faktorisere nevneren. |
|
|
Hva skjer hvis nevneren har en høyere eksponent enn telleren når vi finner grenseverdien mot uendelig? Hva skjer hvis telleren har en høyere eksponent? |
Uttrykket går mot null. 2. Utrykket går mot uendelig. |
|
|
Hva vil det si når uttrykket går mot uendelig? |
At det ikke finnes noen horisontal asymptote. |
|
|
Når har vi en skrå asymptote? |
Når graden er nøyaktig en høyere i telleren enn nevneren. Tar da og gjør polynomdivisjon på det rasjonale uttrykket. |
|
|
Nevn noen kontinuerlige funksjoner |
Polynomer, rasjonale funksjoner ( der de er definert), sinus og cosinus |
|
|
Deriverte av tan(x) |
Sec^2(x), 1+tan^2(x) |
|
|
Deriverte av secx? |
Secxtanx |
|
|
Hva er taktikken med implisitt derivasjon? |
Å derivere y med hensyn på x selv om y ikke egentlig er en funksjon av x. |
|
|
Når får en horisontale og vertikale tangentlinjer? |
Hor. tangentlinje når (dy/dx) = 0. Vertikale tangentlinjer når (dy/dx) går til uendelig. |
|
|
|
|
|
Newtons kjølelov |
|
|
|
|
|
|
De Moivres teorem |
|
|
|
|
|
|
Hva er enhetsrøtter? |
Røtter til tallet 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva er et kriterium for kontinuitet? Sammensetninger av kont. funksjoner er kont. der de er definert. |
|
|
|
Hva er maks/min teoremet? |
|
|
|
Hva er skjæringssetningen? |
|
|
|
Stig. tall til normalen? |
|
|
|
Linær approksimasjon |
|
|
|
Hva er sekantsetningen? |
|
|
|
Hva sier den deriverte om monotomiegenskapene til grafen? |
|
|
|
Hvis en først bruker trig. substitusjon når bruker en sin, sec eller tan sub? |
Asinx( tall minus x under rottegnet), Asecx( x minus tall under rottegnet), Atanx ( pluss under rottegnet) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva har størst varians av enkeltmålinger og gjennomsnitt? |
Enkeltmålinger, gjennomsnitt er mer stabilt. |
|
|
Hva kan vi si om bredden på et konfidensintervall? |
Bredden avtar med kvadratroten av n. Breddere jo større sigma, jo mindre alfa. |
|
|
Formel, oppsett for verteks |
|
|
|
Hva er formelen for a^3 - b^3? |
|
|
|
Nevn to viktige ting du kan gjøre med grenser. |
Multiplisere med den konjugerte + rot typisk), finne felles nevner ( brøk) |
|
|
Hvilke tre kondisjoner gjelder for resonanshybrider? |
1. En kan kun flytte på elektronene, ikke atomene.( Sjekk om noen av bindingene bryter oktettregelen!) 2. De to strukturene må ha samme kjemiske formel. 3. De må ha samme geometriske struktur. |
|
|
Hva er den generelle formelen for enhetsrøtter ( komplekse tall)? |
|
|
|
|
|
|
Gi en uformell definisjon av grensen |
|
|
|
1 |
|
|
Gi en definisjon for x=c |
|
|
|
Gi en definisjon av max/min teoremet |
|
|
|
Gi en definisjon av skjæringssetningen |
|
|
|
Cos(2°), og sin(2°) |
|
|
|
Lineær approksimasjon |
|
|
|
Hva er sekantsetningen? |
|
|
|
A) 1 b) 0 |
|
|
Beskriv kjerneregel både ned Leibniz og Newton. |
|
|
|
Formuler andre derivert testen for å finne et lok. maks og min. Husk at du kan sjekke svaret med første derivert test. |
|
|
|
1) 1 2) 0 |
|
|
Hvilke. Trig. identitet kan en bruke for tanx^2? |
Sec^2x - 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva blir hovedproduktet i en radikalreaksjon mellom metan og cl2? Hva heter trinnene? |
HCl + CH3Cl. 2) Initiering, propagering og terminering. |
|
|
|
|
|
Hva er et allylisk karbokation? |
Et resonansstabilisert karbokation hvor vi har en +1 er på et allylisk karbon. |
|
|
|
|
|
Hva har vi i natriumsaltet av metansyre? |
At minusladningen og dobbeltbindingen er delokalisert. |
|
|
Hvordan er produktet forskjellig ved sn1 og sn2? |
Sn1 gir en racemisk blanding, mens Sn2 gir invertering av kirale senter. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gi en definisjon av enantiomer og en diastoromer i forhold til kirale senter. |
|
